题目内容

15．若$\frac{m}{x-4}$-$\frac{1-x}{4-x}$=0有增根，则m的值是（　　）
A．3B．2C．-3D．-2

分析 先把分式方程化为整式方程得到m+1-x=0，再利用分母为0得到方程的增根为4，然后把x=4代入m+1-x=0中求出m即可．

解答 解：去分母得m+1-x=0，
方程的增根为4，
把x=4代入m+1-x=0得m+1-4=0，解得m=3．
故选A．

点评 本题考查了分式方程的增根：在分式方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根．

练习册系列答案
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5．若a表示$\sqrt{7}$的小数部分，则a的值为$\sqrt{7}$-2．
6．计算：
（1）6.25+3.55-5.25-（-5.45）；
（2）|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2012}$|+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2013}$|-|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2012}$|
3．如图，已知$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$=$\frac{BC}{DE}$，则：
①$\frac{CE}{AE}$=$\frac{5}{2}$；
②若BD=10cm，则AD=4cm．
③若△ADE的周长为16cm，则△ABC的周长为24cm．
10．我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000～4000元”、“4000～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下面两幅不完整的统计图．

由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的员工有500人，在扇形统计图中x的值为14，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是21.6°；
（2）将不完整的条形统计图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000～4000元”的约多少人？
（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
20．如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EC=BC，过点E作FE⊥BE，交CD于点F
（Ⅰ）∠BEC的度数等于67.5°．
（Ⅱ）若正方形的边长为a，则CF的长等于（$\sqrt{2}$-1）a．
7．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知关于x的多项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得：x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n，
∴$\left\{\begin{array}{l}n+3=-4\\ m=3n\end{array}\right.$，解得：n=-7，m=-21．
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
（1）已知关于x的多项式2x2+3x-k有一个因式是（x+4），求另一个因式以及k的值．
（2）已知关于x的多项式2x3+5x2-x+b有一个因式为x+2，求b的值．
4．如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=4：3，则DE：BC=$\frac{4}{7}$．
5．$\frac{9}{\sqrt{x-2}}$有意义时，x的取值范围是x＞2．

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