Question

10．我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000～4000元”、“4000～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下面两幅不完整的统计图．

由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的员工有500人，在扇形统计图中x的值为14，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是21.6°；
（2）将不完整的条形统计图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000～4000元”的约多少人？
（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？

Answer 1

分析 （1）根据B组的人数是300，对应的百分比是60%，据此即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得x的值，利用360°乘以对应的比例求得圆心角的度数；
（2）利用调查的总人数减去其它组的人数求得C组的人数，从而补全直方图，利用总人数20万乘以对应的比例求得每月的收入在“2000～4000元”的人数；
（3）判断平均数是有代表性即可．

解答 解：（1）本次抽样调查的人数是300÷60%=500（人），x=100×$\frac{70}{500}$=14，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是360°×$\frac{30}{500}$=21.6°；
故答案是：500，14，21.6°；
（2）C组的人数是500-30-300-70=100（人），

估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000～4000元”的约有：20×$\frac{300}{500}$=12（万人）；
（3）不合理，因为平均数不能代表大多数人的收入，应该用中位数或众数代表．

点评 本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．