题目内容

7.如图是A、B、C三个岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35°方向,B岛在A岛的北偏东65°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.
(1)求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数;
(2)聪明的刘凯同学发现解决第(1)问,可以不用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件,你能求吗?

分析 (1)作CE∥AD,根据两直线平行,内错角相等可以得到答案;
(2)用(1)的解法可以进行说明.

解答 解:(1)作CE∥AD,则CE∥BF,
∴∠ECA=∠DAC=35°,∠ECB=∠FBC=40°,
∴∠ACB=∠ECA+∠ECB=75°.
(2)可以不用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件,
解法如(1).

点评 本题考查的是方位角的知识和平行线的性质,正确确定方位角、灵活运用平行线的性质是解题的关键.

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