Question

18．抛物线y=ax²经过点（3．-1）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）画出该二次函数的图象；
（3）当x为何值时．y值随着x值增大而增大？

Answer 1

分析 （1）直接把（3，-1）代入y=ax²中求出a的值即可．
（2）确定抛物线与x轴的交点坐标为（3，-1）和（-3，-1），顶点是原点，然后画图；
（3）根据图象即可求得．

解答 解：（1）把（3，-1）代入y=ax²得9a=-1，
解得a=-$\frac{1}{9}$．
所以抛物线解析式为y=-$\frac{1}{9}$x²．
（2）画出二次函数的图象如图：

（3）由图象可知：当x＜0时，y值随着x值增大而增大．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：抛物线y=ax²，顶点坐标为（0，0）；当a＜0，抛物线开口向下，在对称轴左侧，y随x的增大而增大．