Question

20．为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法．已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如表：

	小明家	爷爷家
屋顶收集雨水面积（m2）	160	120
蓄水池容积（m3）	50	13
蓄水池已有水量（m3）	34	11.5

气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？

Answer 1

分析 由题意可知：屋顶收集雨水面积的比等于所收集雨水体积的比，由此设出未知数，列出方程解答即可．

解答 解：下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取x立方米的水注入小明家的蓄水池，由题意得
$\frac{160}{120}$=$\frac{50-（34+x）}{13-（11.5-x）}$，
解得：x=6，
经检验：x=6是所列方程的根．
答：下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取6立方米的水注入小明家的蓄水池．

点评 此题考查分式方程的实际运用，利用底面积的比与体积的比相同联立方程是解决问题的关键．