Question

10．一串有趣的图案按一定的规律排列：…，请仔细观察，按此规律在前8个图案中有2个，按此规律在前15个图案中有4个，按此规律在前2015个图案中有503个

Answer 1

分析 首先根据这串图案的排列规律：…，可得每4个图案是一个循环，分别是、、、；然后分别用8、15、2015除以4，根据商和余数的情况，判断出前8个图案中有多少个，前15个图案中有多少个，以及前2015个图案中有多少个即可．

解答 解：根据这串图案的排列规律：…，
可得每4个图案是一个循环，分别是、、、；
∵8÷4=2，
∴在前8个图案中有2个；
∵15÷4=3…3，
∴第15个图案是，
∴在前15个图案中有4个；
∵2015÷4=503…3，
∴第2015个图案是，
∴前2015个图案中有503个．
故答案为：2、4、503．

点评 此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．