题目内容

8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为25度．

分析 连接OA，OB，根据题意确定出∠AOB的度数，利用圆周角定理即可求出∠ACB的度数．

解答 解：连接OA，OB，由题意得：∠AOB=50°，
∵∠ACB与∠AOB都对$\widehat{AB}$，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=25°，
故答案为：25

点评 此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．不等式x-2≤0的解集是（　　）
A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2
19．（1）计算：（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）；
（2）计算（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）2+（$\sqrt{54}$+2$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{3}$．
16．下列四个命题中，真命题是（　　）
A．若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等
B．如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角
C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
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13．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5．随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是$\frac{5}{16}$．
20．为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法．已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如表：
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气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？
17．计算：2$\sqrt{{2}^{-1}}$+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$-1）2-|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{3}$-（π-3.14）0．
18．阅读下列材料：
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例1．解方程|x|=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|=2的解为x=±2．
例2．解不等式|x-1|＞2．在数轴上找出|x-1|=2的解（如图1），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3，所以方程|x-1|=2的解为x=-1或x=3，因此不等式|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3．
例3．解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3（如图2），满足方程的x对应的点在1的右边或-2的左边．若x对应的点在1的右边，可得x=2；若x对应的点在-2的左边，可得x=-3，因此方程|x-1|+|x+2|=5的解是x=2或x=-3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为x=1或x=-7；
（2）解不等式：|x-3|≥5；
（3）解不等式：|x-3|+|x+4|≥9．

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