Question

3．因式分解：
（1）x³+2x²y+xy²                  
（2）m²（m-1）+4（1-m）
（3）（x+y）²+4（x+y+1）
（4）a²-4b²-ac+2bc．

Answer 1

分析 （1）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；
（4）原式两项两项结合，利用平方差公式及提取公因式法分解即可．

解答 解：（1）原式=x（x²+2xy+y²）=x（x+y）²；
（2）原式=m²（m-1）-4（m-1）=（m-1）（m²-4）=（m-1）（m+2）（m-2）；
（3）原式=（x+y）²+4（x+y）+4=（x+y+2）²；
（4）原式=（a+2b）（a-2b）-c（a-2b）=（a-2b）（a+2b-c）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．