Question

13．若x＜y，则下列式子正确的是（　　）

• A． x-3＞y-3
• B． 3-x＞3-y
• C． x+2＞y+3
• D． $\frac{x}{3}＞\frac{y}{3}$

Answer 1

分析 首先根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得x-3＜y-3，x+2＜y+3；然后根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，可得$\frac{x}{3}＜\frac{y}{3}$；最后根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得-x＞-y，所以3-x＞3-y，据此判断即可．

解答 解：∵x＜y，
∴x-3＜y-3，x+2＜y+3，
即选项A、C不正确；
∵x＜y，
∴$\frac{x}{3}＜\frac{y}{3}$，
即选项D不正确；
∵x＜y，
∴-x＞-y，
∴3-x＞3-y，
即选项B正确．
故选：B．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．