题目内容

14．使$\frac{\sqrt{x-3}}{x-4}$有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥3B．x≥3且x≠4C．x≤3D．x＜3

分析 二次根式的被开方数是非负数，且分式的分母不为零．

解答 解：依题意得x-3≥0且x-4≠0，
解得x≥3且x≠4．
故选：B．

点评 本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件．式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

练习册系列答案
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4．求下列各式中的x值
（1）169x2=144          
（2）（x-2）2-36=0．
5．（1）若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x2+xy+y2的值；
（2）已知x+y=4，xy=2，则x3y-x2y2+xy3的值．
2．矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（　　）
A．57.5°B．32.5°C．57.5°，23.5°D．57.5°，32.5°
9．观察下列各式：①$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$；②$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$；③$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，请根据规律写出第n个式子：$\sqrt{（n+1）+\frac{n+1}{（n+1）^{2}-1}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{n+1}{（n+1）^{2}-1}}$．．
19．如图，点A在反比例函数y=$\frac{12}{x}$第一象限的图象上，连接AO，延长AO与双曲线的另一支交于点B，作OA的垂直平分线l，交OA于点P，交y轴于点C，交x轴于点D．
（1）在图1中，当BD=BC，直接写出A，B，P三点的坐标，并求出直线l的解析式．
（2）当点P的坐标为（$\frac{3}{2}$，2）时，利用图2，求△ADB的面积．
6．如图，A、C是反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上的两点，连接AC，过A、C分别作y轴，x轴的平行线，两线交于B，那么阴影部分的面积是6．
3．因式分解：
（1）x3+2x2y+xy2                  
（2）m2（m-1）+4（1-m）
（3）（x+y）2+4（x+y+1）
（4）a2-4b2-ac+2bc．
4．（1）计算：（-2015）0×|-3|-32+$\sqrt{8}$；
（2）解方程：$\frac{1}{x-1}$-$\frac{3}{1-x}$=2．

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