Question

11．解方程：
（1）（2x-3）²=25；
（2）x²-4x+2=0；
（3）x²-5x-6=0．

Answer 1

分析 （1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程利用公式法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程开方得：2x-3=5或2x-3=-5，
解得：x₁=4，x₂=-1；
（2）这里a=1，b=-4，c=2，
∵△=16-8=8，
∴x=$\frac{4±2\sqrt{2}}{2}$=2±$\sqrt{2}$；
（3）分解因式得：（x-6）（x+1）=0，
可得x-6=0或x+1=0，
解得：x₁=6，x₂=-1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．