题目内容

8．如图，坐标平面上有A（0，a）、B（-9，0）、C（10，0）三点，其中a＞0．若∠BAC=95°，则△ABC的外心在第几象限？（　　）
A．一B．二C．三D．四

分析 根据钝角三角形的外心在三角形的外部和外心在边的垂直平分线上进行解答即可．

解答 解：∵∠BAC=95°，
∴△ABC的外心在△ABC的外部，
即在x轴的下方，
∵外心在线段BC的垂直平分线上，即在直线x=$\frac{1}{2}$上，
∴△ABC的外心在第四象限，
故选：D．

点评 本题考查的是三角形的外心的确定，掌握外心的概念和外心与锐角、直角、钝角三角形的位置关系是解题的关键，锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心是斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部．

练习册系列答案
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（1）在图1中，当BD=BC，直接写出A，B，P三点的坐标，并求出直线l的解析式．
（2）当点P的坐标为（$\frac{3}{2}$，2）时，利用图2，求△ADB的面积．
16．a、b、c是平面上任意三条直线，交点可以有（　　）
A．1个或2个或3个B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个D．都不对
3．因式分解：
（1）x3+2x2y+xy2                  
（2）m2（m-1）+4（1-m）
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（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论；
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A．3：4B．4：3C．2：3D．3：2
18．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，⊙O分别交AB，AC于E，F两点．
（1）求证：DE=DF；
（2）求证：DE2=AF•BE；
（3）若CF=2，CD=4，求⊙O的半径．

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