Question

18．若无理数5+$\sqrt{11}$的小数部分为a，则a=$\sqrt{11}$-3．

Answer 1

分析 先根据算术平方根的定义得到3＜$\sqrt{11}$＜4，则利用不等式性质可得到8＜5+$\sqrt{11}$＜9，即可解答．

解答 解：∵9＜11＜16，
∴3$＜\sqrt{11}$＜4，
∴8＜5+$\sqrt{11}$＜9，
∴a=5+$\sqrt{11}$-8=$\sqrt{11}$-3．
故答案为：$\sqrt{11}$-3．

点评 本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．