题目内容
如图，DE⊥AB，EF⊥BC，∠B=∠ADE，试问AD与EF平行吗？请说明你的理由．考点：平行线的判定
专题：
分析：根据同角的余角相等即可证得∠FED=∠ADE，据此即可证得．
解答：解：AD∥EF．
理由：∵EF⊥BC，
∴在直角△BEF中，∠B+∠BEF=90°，
又∵∠BEF+∠FED=90°，
∴∠B=∠FED，
又∵∠B=∠ADE，
∴∠FED=∠ADE，
∴AD∥EF．
理由：∵EF⊥BC，
∴在直角△BEF中，∠B+∠BEF=90°，
又∵∠BEF+∠FED=90°，
∴∠B=∠FED，
又∵∠B=∠ADE，
∴∠FED=∠ADE，
∴AD∥EF．
点评：本题考查了平行线的判定定理以及余角的性质，正确证明∠FED=∠ADE是关键．
练习册系列答案
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