Question

将2，6，10，14，…中3或5的倍数删去后，剩下的数列（串）中，第90个是（　　）

• A、354
• B、674
• C、866
• D、934

Answer 1

考点：约数与倍数

专题：

分析：在数列2，6，10，14，…中3的倍数是3个一循环，5的倍数是5个一循环，3和5的倍数是15个一循环，依此可知15个一循环中3或5的倍数删去后，剩下8个，由于90÷8=11…2，可知是第11个循环的第4个，依此即可求解．

解答：解：观察数列2，6，10，14，…中3的倍数是3个一循环，5的倍数是5个一循环，3和5的倍数是15个一循环，
依此可知15个一循环中3或5的倍数删去后，剩下8个，
由于90÷8=11…2，是第11个循环的第4个，
15×11+4
=165+4
=169，
则第90个是169×4-2=676-2=674．
故选：B．

点评：考查了约数与倍数，本题关键是熟悉3或5的倍数的特点，难点是得到第90个是第11个循环的第4个．