题目内容

某供电部门准备在输电主干线上连结一个分支线路，分支点为M，同时向所落成的A，B两个居民小区送电．
（1）如果居民小区A，B在主干线L的两旁，如图1，那么分支点M在什么地方时总线路最短？
（2）如果居民小区A，B在主干线L的同旁，如图2，那么分支点M在什么地方时总线路最短？
考点：轴对称-最短路线问题,作图—应用与设计作图
专题：
分析：（1）连接AB，构造直角三角形，由勾股定理求得AB的值；
（2）作B点关于直线l的对称点B2，连接AB2交直线l于点M，此处即为分支点
解答：解：（1）如图1，连接AB，AB与l的交点P就是所求分支点M分支点开在此处，总线路最短；

（2）如图2，作B点关于直线l的对称点B2，连接AB2交直线l于点M，此处即为分支点．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间，线段最短是解答此题的关键．
练习册系列答案
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已知△ABC中，AB=4
2
，AC=5，BC=7，则∠B的度数为
 
．
0.09
+
1
5
0.36
=
 
．
把下列先向右移动9格再向上移动4格，不要求写作图过程．
先化简，再求值．
（3x+y）（3x-y）-（2x+y）2，其中x=1，y=2．
如图，DE⊥AB，EF⊥BC，∠B=∠ADE，试问AD与EF平行吗？请说明你的理由．
计算：
（1）（-
4
3
）+
3
4

（2）
4
9
×（-
2
3
）
（3）4
2
3
+8.6-3
2
3
-
7
5
-2
3
5

（4）-
5
3
-
1
2
+
3
4
-
2
5
+0.5
（5）|-1
5
6
|-（-
3
4
）+（-
5
6
）+
7
12

（6）24×（
1
2
-
1
6
+
3
8
）
（7）（-
7
2
）÷（-1
1
4
）÷3×（-
3
5
）
（8）
3
4
×（-9）-
3
4
×（-15）
在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|．
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．
（1）已知点A（-
1
2
，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=
3
4
x+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标．
某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量．

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