Question

反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-2，3）；
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）把点A的坐标代入函数解析式，列出关于k的方程，通过解方程来求k的值；
（2）把点B的坐标代入（1）中的函数解析式进行验证即可．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-2，3），
∴k=xy=（-2）×3=-6，
∴该函数解析式为：y=-

6

x

；

（2）点B（1，6）不在这个反比例函数的图象上，理由如下：
由（1）知，k=-6．
∵1×6=6≠-6，∴点B（1，6）不在这个反比例函数的图象上．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式．反比例函数图象上所有点的横纵坐标的乘积等于比例系数k．