题目内容

计算：
3
x-1
-
x+1
x2-1
．
考点：分式的加减法
专题：计算题
分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=
3
x-1
-
x+1
(x+1)(x-1)

=
3
x-1
-
1
x-1

=
2
x-1
．
点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，梯形ABCD中，F是CD的中点，AF⊥AB，E是BC边上是一点，且AF平分∠DAE．若EF=5，则AB=
 
．
把下列先向右移动9格再向上移动4格，不要求写作图过程．
如图，DE⊥AB，EF⊥BC，∠B=∠ADE，试问AD与EF平行吗？请说明你的理由．
计算：
（1）（-
4
3
）+
3
4

（2）
4
9
×（-
2
3
）
（3）4
2
3
+8.6-3
2
3
-
7
5
-2
3
5

（4）-
5
3
-
1
2
+
3
4
-
2
5
+0.5
（5）|-1
5
6
|-（-
3
4
）+（-
5
6
）+
7
12

（6）24×（
1
2
-
1
6
+
3
8
）
（7）（-
7
2
）÷（-1
1
4
）÷3×（-
3
5
）
（8）
3
4
×（-9）-
3
4
×（-15）
（1）如果3x+12的立方根是3，求2x+6的平方根；
（2）已知一个正数的平方根是2a-1与-a+2，求a2009的值．
在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|．
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．
（1）已知点A（-
1
2
，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=
3
4
x+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标．
已知直线y=2x-3，y=kx-2和y=-2x+1相交于一点，求k的值．
如图，抛物线y=-x2+a过点A（2，0）．
（1）求a的值；
（2）设抛物线与y轴的交点为B，点P为抛物线上一动点，且在第一象限，求四边形BOAP面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）若k的取值满足直线y=kx（k≠0）始终与抛物线交于不重合的M、N两点，点Q（0，m）在y轴的正半轴上．直线QM与QN是否能关于y轴对称？若能求出满足条件的m的值；若不能请说明理由．

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