Question

已知Rt△ABC，∠C=90°，
若∠A=30°，BC=2，则AB=

 

，AC=

 

；
若∠A=30°，AB=2，则BC=

 

，AC=

 

；
若∠A=30°，AC=2，则AB=

 

，BC=

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,勾股定理

专题：

分析：先根据含30度角的直角三角形性质求出BC，根据勾股定理求出AC即可，也可以解直角三角形求出各个边的长度．

解答：解：
∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2，
∴AB=2BC=4，
由勾股定理得：AC=

42-22

=2

3

；
∵∠C=90°，∠A=30°，AB=2，
∴BC=

1

2

AB=1，
由勾股定理得：AC=

22-12

=

3

；
∵∠C=90°，∠A=30°，AC=2，
∴BC=

AC

tan30°

=

2 3

3

，AB=2BC=

4 3

3

；
故答案为：4，2

3

，1，

3

，

2 3

3

，

4 3

3

．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形，勾股定理，解直角三角形的应用，主要考查学生的计算能力．