Question

10．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°．试说明CD∥AB．

Answer 1

分析 先根据角平分线的性质得出∠2=$\frac{1}{2}$∠BAC，∠1=$\frac{1}{2}$∠ACD，再由∠1+∠2=90°即可得出结论．

解答 证明：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠2=$\frac{1}{2}$∠BAC，∠1=$\frac{1}{2}$∠ACD．
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴CD∥AB．

点评 本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．