Question

18．如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（　　）

• A． 60°
• B． 90°
• C． 120°
• D． -11

Answer 1

分析 根据圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长和圆锥的底面直径，求出圆锥的底面周长就是侧面展开扇形的弧长，代入公式求得即可．

解答 解：圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长12cm和圆锥的底面直径6cm，
∴圆锥的底面周长为：πd=6πcm，
∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6πcm，
∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$×6π×12=36π，
∴$\frac{nπ×1{2}^{2}}{360}$=36π，
解得：n=90．
故选B．

点评 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确地理解圆锥和侧面扇形的关系．