Question

13．$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{{|{-b}|}}$的所有可能的值有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情况分类求解．

解答 解：①a、b同号时，$\frac{a}{|a|}$，$\frac{b}{|b|}$也同号，即同为1或-1；故此时原式=±2；
②a、b异号时，$\frac{a}{|a|}$，$\frac{b}{|b|}$也异号，即一个是1，另一个是-1，故此时原式=1-1=0；
所以所给代数式的值可能有3个：±2或0．
故选C．

点评 此题主要考查了绝对值的性质及分类讨论的思想方法．