Question

2．如图，在△ABC中，∠ABC=62°，BD是角平分线，CE是高，BD与CE相交于点O，则∠BOC的度数是（　　）

• A． 118°
• B． 119°
• C． 120°
• D． 121°

Answer 1

分析 在△BCE中由三角形内角和可求得∠EBC，由角平分线的定义可求得∠OBC，在△OBC中再利用三角形内角和可求得∠BOC的度数．

解答 解：
∵CE是高，
∴∠BEC=90°，
∴∠OCB=90°-∠ABC=90°-62°=28°，
∵BD是角平分线，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×62°=31°，
∴∠OBC+∠OCB=31°+28°=59°，
在△OBC中，由三角形内角和定理可得∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-59°=121°，
故选D．

点评 本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和为180°是解题的关键．