Question

4．如图，将一副三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=（　　）度．

• A． 小于180°
• B． 大于180°
• C． 等于180°
• D． 无法确定

Answer 1

分析 先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解答 解：如右图所示，
∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOB+∠COD=180°．
故选：C．

点评 本题考查了角的计算、三角板的度数，注意分清角之间的关系．