题目内容

3．如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m．设AD的长为x m，菜园ABCD的面积为y m2．则函数y关于自变量x的函数关系式是y=（30-2x）x，x的取值范围是6≤x＜15．

分析 根据矩形的面积=长•宽，计算即可．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=x，AB=30-2x，
∴y=x（30-2x），
∵0＜30-2x≤18，
∴6≤x＜15．
故答案为y=x（30-2x），6≤x＜15．

点评 本题考查矩形的面积公式、解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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13．用直接开方法解方程x2-4=0．
14．阅读下列材料，解答问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得：y=$\frac{12-2x}{3}$=4-$\frac{2}{3}$x（x、y为正整数）．要使y=4-$\frac{2}{3}$x为正整数，则$\frac{2}{3}$x为正整数，由2，3互质，可知：x为3的倍数，将x=3，代入得y=4-$\frac{2}{3}$x=2．所以2x+3y=12的一组正整数解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$
问题：
（1）请你直接写出方程3x-y=6的一组正整数解$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=3}\end{array}\right.$．
（2）若$\frac{12}{x-3}$为自然数，则满足条件的正整数x的值有B个．
A．5           B．6           C．7           D．8
（3）七年级某班为了奖励课堂“展示之星”与“质疑之星”，特购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，试写出购买方案．
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18．列式化简
某商品的进价为每件为40元，现售价为每件50元，每周可卖300件．市场调查反映：如果每件涨价不超过20元时，每涨1元，每星期少卖5件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，则每星期少卖10件．设每件商品涨价x元
（1）若x不超过20元时，请用x的代数式表示每周的销售量300-5x件；
（2）若x超过20元时，请求出每周的销售数量（用x的代数式表示）；
（3）若每件售价为80元，求这个星期销售商品的利润．
8．如图，把大小为4×4的正方形方格图分割成两个全等图形，例如图1，请在图中沿着虚线画出四种不同的方法，把4×4的正方形方格图分割成两个全等图形．
15．计算（$\frac{7}{8}$）3÷（$\frac{8}{7}$）-3+（-$\frac{3}{2}$）2÷（$\frac{2}{3}$）-3-（$\frac{1}{3}$-1）0+3-1=1．
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（1）当n为何值时，这个事件必然发生？
（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？
（3）当n为何值时，这个事件可能发生？
13．已知矩形ABCD的一条边长为5，对角线AC、BD相交于点O，若AO、CO的长是关于x的方程x2+2（m-1）x+m2+11=0的两个根，则矩形的面积为5$\sqrt{11}$．

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