题目内容

20．已知，△ABC的三边为9，7，6，与△ABC相似的△DEF的最小边为18，则另两边为27，21．

分析 由于△DEF与△ABC相似，因此它们各对应边的比都相等，可据此求出△DEF的另两边长．

解答 解：设△DEF的另两边长各是x，y，
根据相似三角形的对应边的比相等，可得：
18：x：y=6：7：9，
解得：x=21，y=27，
因此△DEF的另两边长各是21和27．
故答案为27，21．

点评 本题主要考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解题的关键．

练习册系列答案
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12．在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．
（1）当n为何值时，这个事件必然发生？
（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？
（3）当n为何值时，这个事件可能发生？
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解：因为AB=AC，
所以∠B=∠C（等边对等角）．
因为AD=AE，
所以∠AED=∠ADE（等边对等角）．
在△ABE与△ACD中，
∠B=∠C，
∠AED=∠ADE，
AB=AC
所以△ABE≌△ACD（AAS）
所以BE=CD（全等三角形对应边相等），
所以BD=CE（等式性质）．
即BD=CE．
10．已知，如图，AC⊥OB，BD⊥OA，垂足分别为C，D，OC=OD，AC与BD相交于点P，求证：PC=PD．

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