Question

12．如图，李明在自家楼房的窗口A处，测量楼前的路灯CD的高度，现测得窗口处A到路灯顶部C的仰角为44°，到地面的距离AB为20米，楼底到路灯的距离BD为12米，求路灯CD的高度（结果精确到0.1）
【参考数据：sin44°=0.69，cos44°=0.72，tan44°=0.97】

Answer 1

分析 作CE⊥AB于E，根据正切的定义求出AE的长，结合图形计算即可．

解答 解：作CE⊥AB于E，
则四边形EBDC为矩形，
∴CE=BD=12米，
在Rt△AEC中，tan∠ACE=$\frac{AE}{EC}$，
则AE=EC•tan∠ACE=12×0.97=11.64，
∴CD=BE=AB-BE=8.36≈8.4米，
答：路灯CD的高度约为8.4米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，正确理解仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．