Question

10．将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF，如图，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面积为6个平方单位，求：
（1）EF，CF，BE的长；
（2）△DEF的面积．

Answer 1

分析 （1）根据平移的性质，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；
（2）平移变换不改变图形的形状、大小和方向，由△ABC的面积为6个平方单位，易得△DEF的面积为6．

解答 解：（1）根据平移的性质，将△ABC沿着边AB的方向向右平移2个单位至△DEF，则AD=CF=BE=2，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB×CB=6，AB=4，
∴CB=3，
∵CB=EF，
∴EF=3；

（2）由平移的性质可得，△ABC≌△DEF，
∴△DEF的面积为6．

点评 本题主要考查了平移的性质，正确运用平移的性质，找准对应边是解题的关键．