Question

7．射击队为甲、乙两名运动员中选拨一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如图．
（1）根据表格中的数据，计算甲队员成绩的极差是2环，乙队员成绩的极差是3环；
（2）甲队员的平均成绩是9环，乙队员的平均成绩是9环；
（3）分别计算甲、乙队员的六次测试成绩的方差；
（4）根据以上的计算结果，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据表格中的数据和极差的定义列式计算即可；
（2）根据平均数的计算公式分别列出算式计算即可；
（3）根据方差的计算公式分别列出算式计算出甲、乙队员的六次测试成绩的方差；
（4）根据甲、乙的成绩的平均数、极差、方差进行比较后即可得出答案．

解答 解：（1）根据表格中的数据，计算甲队员成绩的极差是10-8=2环，乙队员成绩的极差是10-7=3环；
故答案为：2，3；
（2）甲队员的平均成绩是$\frac{1}{6}$×（8+9+8+10+9+10）=9环，乙队员的平均成绩是$\frac{1}{6}$×（10+8+10+7+10+9）=9环；
故答案为：9，9；
（3）甲队员的六次测试成绩的方差是：$\frac{1}{6}$×[（8-9）²+（9-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（10-9）²]=$\frac{2}{3}$，
乙队员的六次测试成绩的方差是：$\frac{1}{6}$×[（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（7-9）²+（10-9）²+（9-9）²]=$\frac{4}{3}$；
（4）∵甲队员的平均成绩与乙队员的平均成绩相等，甲队员的六次测试成绩的方差和极差都小于乙队员的六次测试成绩的方差和极差，
∴推荐甲参加比赛更合适．

点评 此题考查了折线统计图，用到的知识点是平均数、极差、方差，关键是根据统计图获得有关数据，求出平均数、极差、方差．