题目内容

17．袋中装有大小相同的2个红球和3个绿球，从袋中摸出1个球摸到绿球的概率为$\frac{3}{5}$．

分析 让绿球的个数除以球的总个数即为所求的概率．

解答 解：∵袋中共有2+3=5个球，
∴摸出的球是绿球的概率为：$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

练习册系列答案
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7．射击队为甲、乙两名运动员中选拨一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如图．
（1）根据表格中的数据，计算甲队员成绩的极差是2环，乙队员成绩的极差是3环；
（2）甲队员的平均成绩是9环，乙队员的平均成绩是9环；
（3）分别计算甲、乙队员的六次测试成绩的方差；
（4）根据以上的计算结果，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
8．将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．x为何值时，$\frac{x}{x-1}$在实数范围内有意义（　　）
A．x＞1B．x≥1C．x≠1D．x≤0
12．如图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有n（n+1）枚棋子．
2．计算
（1）$（-\frac{y}{{x}^{2}}）^{3}÷（\frac{{y}^{2}}{{x}^{3}}-\frac{{x}^{2}}{y}）$            
（2）（$\frac{1}{a-3}+\frac{1}{a+3}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}-9}$．
9．已知∠α和∠β互为补角，并且∠α比∠β的2倍小30°，求∠α、∠β．
6．一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后，数字“0”的对面是（　　）
A．数B．5C．1D．学
7．阅读材料
通过前面的学习我们已经知道了两点之间的距离，点到直线的距离和两条平行线间的距离，那么我们如何在平面直角坐标系中求这些距离呢？
如图1，在平面直角坐标系xOy中，A、B两点的坐标分为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x1-x2|2+|y1-y2|2，所以A、B两点间的距离为AB=$\sqrt{|{x}_{1}-{x}_{2}{|}^{2}+|{y}_{1}-{y}_{2}{|}^{2}}$．这样就可以求出平面直角坐标系中任意两点间的距离．
我们用下面的公式可以求出平面直角坐标系中任意一点到某条直线的距离：
已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$
计算：例如：求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．
解：因为直线y=x+1可变形为x-y+1=0，其中k=1，b=1．
所以点P（-2，1）到直线y=x+1的距离了为d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|1×（-2）-1+1|}{\sqrt{1+{1}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）已知A（-2，1），B（4，3），求线段AB的长度；
（2）点P（1，1）到直线y=3x-2的距离，并说明点P与直线的位置关系；
（3）点P（2，-1）到直线y=2x-1的距离；
（4）已知直线y=-x+1与y=-x+3平行，求这两条直线的距离．

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