题目内容
探究题：
（1）三条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
（2）四条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
（3）依次类推，n条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，对顶角有__________对，邻补角有__________对.
(1)1，3；(2)1，6；(3)1， ，n(n-1)，2n(n-1)
【解析】（1）三条直线相交,最少有1个交点,最多有3个交点,如图：
（2）四条直线相交,最少有1个交点,最多有6个交点,如图:
（3）n条直线相交,最少有1个交点,最多有个交点,对顶角有对,邻补角有对.
故答案为:（1）1,3,（2）1,6,（3）1, , ,．
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用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是( )
A. 4,2,2 B. 3,2,3 C. 4,3,1 D. 5,2,1
C
【解析】【解析】
∵摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，∴白球4个，红球3个，黄球1个．故选C． 直接想出不等式的解集：
（1）x＋3＞6的解集 ；（2）2x＜12的解集 ；
（3）x－5＞0的解集 ；（4）0.5x＞5的解集 .
（1）x＞3；（2）x＜6；（3）x＞5；（4）x＞10
【解析】
试题分析：根据不等式的基本性质即可得到结果.
（1）x＋3＞6的解集为x＞3；（2）2x＜12的解集为x＜6；
（3）x－5＞0的解集为x＞5；（4）0.5x＞5的解集为x＞10. 如图,已知线段a,c,∠α.
求作△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.
见解析
【解析】【试题分析】利用“SAS”原理作图.
【试题解析】
(1)作∠MBN=∠α.
(2)在射线BM上截取BA=c,在射线BN上截取BC=a.
(3)连接AC,则△ABC即为所求作的三角形(如图). 已知三边作三角形,用到的基本作图是( )
A. 作一个角等于已知角 B. 作已知直线的垂线
C. 作一条线段等于已知线段 D. 作一条线段等于已知线段的和
C
【解析】已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“SSS”.故用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段.
故选C. 如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=__________.
140°
【解析】∵∠1与∠2是对顶角,∴∠1=∠2=80°,又已知∠2=2∠3,∴∠3=40°,
∵∠4与∠3互为邻补角,∴∠4=180°－∠3=180°－40°=140°.
故答案为: 140°. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
B
【解析】A选项,∠1和∠2是邻补角,∠1+∠2=180°,故本选项错误,
B选项,∠1和∠2是对顶角,根据其定义,故本选项正确,
C选项,根据平行线的性质:同位角相等,同旁内角互补,内错角相等,故本选项错误,
D选项,根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角，故本选项错误,
故选B． 下列平移作图错误的是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】试题分析：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．
故选C． 如图,点D,E是正三角形ABC的边BC,AC上的点,且CD=AE,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q,已知BE=7,则AD等于( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
C
【解析】【解析】
∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°．
又∵AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE=7．
故选C．