请按要求计算(1)若规定$|\begin{array}{l}{{a} {1}}&{{b} {1}}\\{{a} {2}}&{{b} {2}}\end{array}|$=a1b2-a2b1.计算$|\begin{array}{l}{3}&{2}\\{4}&{3}\end{array}|$=1,(2)若$|\begin{array}{l}{2x-3}&{x+2}\\{2}&{4}\end{array}| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．请按要求计算
（1）若规定$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{b}_{1}}\\{{a}_{2}}&{{b}_{2}}\end{array}|$=a₁b₂-a₂b₁，计算$|\begin{array}{l}{3}&{2}\\{4}&{3}\end{array}|$=1；
（2）若$|\begin{array}{l}{2x-3}&{x+2}\\{2}&{4}\end{array}|$=-4，求x的值．

分析（1）套用公式计算可得；
（2）由题意得出4（2x-3）-2（x+2）=-4，解之可得．

解答解：（1）$|\begin{array}{l}{3}&{2}\\{4}&{3}\end{array}|$=3×3-4×2=1，
故答案为：1；

（2）由$\left|\begin{array}{l}2x-3\\ 2\end{array}\right.$ $\left.\begin{array}{l}x+2\\ 4\end{array}\right|$=-4，得：4（2x-3）-2（x+2）=-4，
解得：x=2．

点评本题主要考查解一元一次方程的能力和新定义的理解，根据规定得出关于x的方程是解题的关键．

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如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，求DC的长．

如图，∠B=∠ACD=90°，BC=3，AB=4，CD=12，则AD=13．

16．对于实数a，b，c，d，规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{（-2）}\end{array}|$=1×（-2）-0×2=-2，那么当$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6时，x的值为$±\sqrt{2}$．

如图，已知AC平分∠PAQ，D、E、F分别是AP、AC、AQ上的三个动点，下列说法不正确的是（　　）

	A．	DE⊥AP，EF⊥AQ，可推出AD=AF		B．	若DE=EF，可推出AD=AF
	C．	若∠DEA=∠FEA，可推出AD=AF		D．	若∠ADE=∠AFE，可推出AD=AF

13．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c可以等于（　　）

20．探究题
阅读下列材料，规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-34=10-12=-2，再如$|\begin{array}{l}{x}&{x-3}\\{3}&{-2}\end{array}|$=-2x-3（x-3）=-5x+9，按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1）$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{3}&{-2}\end{array}|$=7（只填结果）；
（2）若$|\begin{array}{l}{x+8}&{x-1}\\{3}&{2}\end{array}|$=0，求x的值．（写出解题过程）

17．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高．
（1）抛物线y=x²对应的碟宽为2；抛物线y=$\frac{1}{2}$x²对应的碟宽为4；抛物线y=ax²（a＞0）对应的碟宽为$\frac{2}{a}$；抛物线y=a（x-3）²+2（a＞0）对应的碟宽为$\frac{2}{a}$；
（2）利用图（1）中的结论：抛物线y=ax²-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）对应的碟宽为6，求抛物线的解析式．
（3）将抛物线y_n=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的对应准蝶形记为F_n（n=1，2，3，…），定义F₁，F₂，…..F_n为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若F_n与F_n-1的相似比为$\frac{1}{2}$，且F_n的碟顶是F_n-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y₁，其对应的准蝶形记为F₁．
①求抛物线y₂的表达式；
②若F₁的碟高为h₁，F₂的碟高为h₂，…F_n的碟高为h_n．则h_n=$\frac{3}{{2}^{n-1}}$，F_n的碟宽右端点横坐标为3+$\frac{3}{{2}^{n-1}}$．

18．若x+3是4的平方根，则x的值为（　　）