题目内容

16．对于实数a，b，c，d，规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{（-2）}\end{array}|$=1×（-2）-0×2=-2，那么当$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6时，x的值为$±\sqrt{2}$．

分析 结合题中所给的运算法则，将$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6化简为2x×x-（-x）×x=6，然后进行求解即可．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6，
∴2x×x-（-x）×x=6，
∴3x2=6，
∴x=±$\sqrt{2}$．
故答案为：±$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键在于熟读题意，然后结合题中所给的运算法则，将$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6化简为2x×x-（-x）×x=6，进行求解．

练习册系列答案
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（1）若前一个箱子投红球，经过的箱子就投黄球．
（2）若前一个箱子投黄球，经过的箱子就投绿球．
（3）若前一个箱子投绿球，经过的箱子就投红球．
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（2）若$|\begin{array}{l}{2x-3}&{x+2}\\{2}&{4}\end{array}|$=-4，求x的值．
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