题目内容

13．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c可以等于（　　）
A．1：2：4B．2：3：4C．3：4：7D．5：12：13

分析 将四个选项的数字按照勾股定理进行计算，符合a2+b2=c2的即为正确答案．

解答 解：A、∵12+22≠42，∴1：2：4不是直角三角形的三条边；故本选项错误；
B、∵22+32≠42，∴2：3：4不是直角三角形的三条边；故本选项错误；
 C、∵32+42≠72，∴3：4：7不是直角三角形的三条边；故本选项错误；
 D、∵52+122=132，∴5：12：13是直角三角形的三条边；故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，知道符合a2+b2=c2的三条边才能构成直角三角形是解题的关键．

练习册系列答案
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15．观察下面两行数：
第一行：-5，10，-15，20，-25，…；
第二行：1，16，-9，26，-19，…
第一行的第6个数是30；第二行的第n个数是（-1）n×5+6（用含n的式子表示，n≥1）
4．如果定义一种新运算，规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，请化简：$|\begin{array}{l}{x-1}&{x+2}\\{x}&{x+3}\end{array}|$=-3．
1．如图，在四边形ABCD中，AD=DC，DF是∠ADC的平分线，AF∥BC，连接AC，CF．求证：CA是∠BCF的平分线．
8．请按要求计算
（1）若规定$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{b}_{1}}\\{{a}_{2}}&{{b}_{2}}\end{array}|$=a1b2-a2b1，计算$|\begin{array}{l}{3}&{2}\\{4}&{3}\end{array}|$=1；
（2）若$|\begin{array}{l}{2x-3}&{x+2}\\{2}&{4}\end{array}|$=-4，求x的值．
18．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=$\sqrt{3}$，将AC沿AE折叠，使点C与点D重合，且DE⊥BC，则AE=$\sqrt{6}$．
5．现规定一种新的运算$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|$=ad-bc，那么$\left|\begin{array}{cc}2&3\\ 2-x&4\end{array}\right|$=9时，x=$\frac{7}{3}$．
2．某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：
 与标准质量的差值（克）-5-2 0 1 3 6
 袋数（袋） 1 4 3 4 5 3
若每袋标准质量为350克，则抽测的总质量是7024克．
3．如图，已知点A（1，1）、B（2，3），且P为y轴上一动点，则PA+PB的最小值为$\sqrt{13}$．

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