Question

20．探究题
阅读下列材料，规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-34=10-12=-2，再如$|\begin{array}{l}{x}&{x-3}\\{3}&{-2}\end{array}|$=-2x-3（x-3）=-5x+9，按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1）$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{3}&{-2}\end{array}|$=7（只填结果）；
（2）若$|\begin{array}{l}{x+8}&{x-1}\\{3}&{2}\end{array}|$=0，求x的值．（写出解题过程）

Answer 1

分析 （1）根据$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，可得答案；
（2）根据$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，可得答案．

解答 解：（1）1×（-2）-3×（-3）=7，
故答案为：7，
（2）因为$\left|\begin{array}{l}x+8\\ 3\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}x-1\\ 2\end{array}\right|$=0
所以2（x+8）-3（x-1）=0
解得x=19．

点评 本题考查了解一元一次方程，利用$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc得出方程是解题关键．