题目内容

3．如图，已知AC平分∠PAQ，D、E、F分别是AP、AC、AQ上的三个动点，下列说法不正确的是（　　）
A．DE⊥AP，EF⊥AQ，可推出AD=AFB．若DE=EF，可推出AD=AF
C．若∠DEA=∠FEA，可推出AD=AFD．若∠ADE=∠AFE，可推出AD=AF

分析 根据角平分线的性质和全等三角形的判定和性质进行判断即可．

解答 解：A、∵AC平分∠PAQ，DE⊥AP，EF⊥AQ，∴DE=EF，∴△ADE≌AFE，∴AD=AF，正确；
B、∵DE=EF，无法得出△ADE≌AFE，错误；
C、∵AC平分∠PAQ，∠DEA=∠FEA，AE=AE，∴△ADE≌AFE，∴AD=AF，正确；
D、∵AC平分∠PAQ，∠ADE=∠AFE，AE=AE，∴△ADE≌AFE，∴AD=AF，正确；
故选B

点评 此题考查角平分线的性质，关键是根据角平分线的性质和全等三角形的判定和性质解答．

练习册系列答案
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5．计算：
（1）（4+$\sqrt{7}$）（4-$\sqrt{7}$）；
（2）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）；
（3）（$\sqrt{3}$+2）2；
（4）（2$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）2．
14．已知一个直角三角形的面积为84cm2，其中一条直角边的长为7cm，则该直角三角形的斜边的长为（　　）
A．23cmB．24cmC．25cmD．26cm
11．如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=6，∠B=90°，AD=CD=5$\sqrt{2}$，求四边形ABCD的面积．
18．在△ABC中，若a=2，b=3，c=4，则△ABC是（　　）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定
8．请按要求计算
（1）若规定$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{b}_{1}}\\{{a}_{2}}&{{b}_{2}}\end{array}|$=a1b2-a2b1，计算$|\begin{array}{l}{3}&{2}\\{4}&{3}\end{array}|$=1；
（2）若$|\begin{array}{l}{2x-3}&{x+2}\\{2}&{4}\end{array}|$=-4，求x的值．
15．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M、D、E分别是BC、AB、AC的中点．
（1）求证：MD=ME；
（2）若MD=4，求AC的长．
12．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x-3（-3≤x≤0）的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是该二次函数图象上的两点，则下列结论中错误的是②④（填序号）
①y1＜y2；②y的最小值是-4；③y1＞y2；④y的最大值为0．
13．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，BD交AC于点D，过点D作DF⊥AB于点F，过点A作BD的垂线，交BD的延长线于点E，点G是BD的中点．
求证：（1）△BDC≌△BDF；
（2）AE=CG．

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