Question

14．设x₁x₂是方程2x²+nx+m=0的两个根，且x₁+x₂=4，x₁x₂=3，则n=-8．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-$\frac{n}{2}$=4，然后解关于n的一元一次方程即可．

解答 解：根据题意得x₁+x₂=-$\frac{n}{2}$=4，x₁x₂=$\frac{m}{2}$=3，
所以n=-8，m=6．
故答案为-8．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．