题目内容
4．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3，∠B=140°，则弧AC的长为$\frac{4}{3}$π．
分析 连接AO，OC，根据圆内接四边形的性质得到∠D=40°，由圆周角定理得到∠AOC=80°，根据弧长的公式即可得到结论．
解答 
解：连接AO，OC，
∵四边形ABCD内接于⊙O，∠B=140°，
∴∠D=40°，
∴∠AOC=80°，
∴$\widehat{AC}$的长=$\frac{80π•3}{180}$=$\frac{4}{3}$π，
故答案为$\frac{4}{3}$π．
点评 本题考查的是弧长的计算，圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．
16．农民购买农机设备政府会给予一定额度的补贴，其中购买Ⅰ、Ⅱ型农机设备的金额与政府补贴的金额存在表所示的函数对应关系：
（1）分别求出y1和y2的函数解析式；
（2）张大伯打算共用10万元购买Ⅰ、Ⅱ两型农机设备．请你帮助张大伯设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．
| 型号 金额 | Ⅰ型设备 | Ⅱ型设备 | |||
| 购买金额x（万元） | x | 1 | x | 2 | 4 |
| 补贴金额y（万元） | y1=kx（k≠0） | 0.4 | y2=ax2+bx（a≠0） | 2.4 | 3.2 |
（2）张大伯打算共用10万元购买Ⅰ、Ⅱ两型农机设备．请你帮助张大伯设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．
如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
14．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）
| 销售价格x（元/千克） | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 日销售量p（千克） | 600 | 450 | 300 | 150 | 0 |
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）