题目内容
5．
某天早晨，小刚从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，小刚跑到体育场后发现要下雨，立即以另一速度按原路返回，遇到妈妈后，妈妈立即以小刚返回的速度和小刚一起回家（妈妈与小刚行进的路线相同）．如图是两人离家的距离y（米）与小刚出发的时间x（分）之间的函数图象，则小刚第一次和妈妈相遇时，妈妈离家的距离为2000 米．
分析 根据速度=路程÷时间，可求小刚跑到体育场的速度，以及返回时的速度；根据路程=速度×时间可求小刚第2次和妈妈相遇时，妈妈离家的距离，再根据速度=路程÷时间，可求小刚第2次和妈妈相遇前的速度，再根据时间=路程和÷速度和可求小刚第一次和妈妈相遇的时间，再根据路程=速度×时间可求小刚第一次和妈妈相遇时，妈妈离家的距离，从而求解．
解答 解：3000÷30=100（米/分），
3000÷（50-30）=150（米/分），
150×（50-45）=750（米），
（3000-750）÷45=50（米/分），
3000÷（100+50）=20（分），
3000-50×20=2000（米）．
答：小刚第一次和妈妈相遇时，妈妈离家的距离为2000 米．
故答案为：2000．
点评 本题主要考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息，数量掌握行程问题的数量关系．
练习册系列答案
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某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查，每降价1元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列问题：
17．某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中的日销售量y件与销售价x元之间满足一次函数关系．?
（1）请借助以下记录确定y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；?
（2）若日销售利润为P元，根据上述关系写出P关于x的函数关系式，并指出当销售单价x为多少元时，才能获得最大的销售利润？
（1）请借助以下记录确定y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；?
| x | 35 | 40 | 45 | 50 |
| y | 57 | 42 | 27 | 12 |