Question

14．已知关于x的方程x²+ax+b+1=0的解为x₁=x₂=2，则a+b的值为（　　）

• A． -3
• B． -1
• C． 1
• D． 7

Answer 1

分析 由根与系数的关系可知：x₁+x₂=-a=-4，x₁x₂=b+1=4，进一步求得a、b即可．

解答 解：∵x₁=x₂=2都是方程x²+ax+b+1=0的根，
∴x₁+x₂=-a=4，x₁x₂=b+1=4，
∴a=-4，b=3，
∴a+b=-1
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．