题目内容
16．
已知：如图，△ABC是等边三角形，与BC平行的直线分别交AB和AC于点D，E，求证：△ADE是等边三角形．
分析 根据△ABC为等边三角形，则∠C=∠B=60°，由DE∥BC得到∠ADE=∠C=∠B=∠AED=60°，然后根据等边三角形的判定方法得到△ADE是等边三角形．
解答 证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴∠A=∠ADE=∠AED，
∴△ADE是等边三角形．
点评 本题考查了等边三角形的判定与性质：等边三角形的三条边相等，三个内角都等于60°；有两个内角都等于60°的三角形为等边三角形；顶角为60°的等腰三角形是等边三角形．
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14．已知关于x的方程x2+ax+b+1=0的解为x1=x2=2，则a+b的值为（ ）
| A． | -3 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 7 |
如图，在平面直角坐标系中，已知OA=6厘米，OB=8厘米．点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动．若P、Q同时出发，运动时间为t（s）．
如图，∠ABD=∠ADB=15°，∠CBD=45°，∠CDB=30°．求证：△ABC是等边三角形．
如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，又延长BA到E，使AE=BD，连接CE，DE，求证：△CDE为等腰三角形．
如图，小正方形的边长为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
