Question

6．如图是一大一小的两个可以自由转动的转盘，甲盘被平均分成6等份，乙盘被平均分成4等份，每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色，小明与小颖参与游戏；小明转动甲盘，小颖转动乙盘．
（1）小明转出的颜色为红色的概率为$\frac{1}{6}$；
（2）小明转出的颜色为黄色的概率为$\frac{1}{2}$；
（3）小颖转出的颜色为黄色的概率为$\frac{1}{2}$；
（4）两人均转动转盘，如果转出的颜色为红色，则胜出，你认为该游戏公平吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据甲盘被平均分成6等份，其中红色有1等份，再根据概率公式即可得出答案；
（2）根据甲盘被平均分成6等份，其中黄色有3等份，再根据概率公式即可得出答案；
（3）根据乙盘被平均分成4等份，其中黄色有2等份，然后根据概率公式即可得出答案；
（4）根据概率公式先求出小明和小颖转出的颜色为红色的概率，然后进行比较，即可得出答案．

解答 解：（1）∵甲盘被平均分成6等份，其中红色有1等份，
∴小明转出的颜色为红色的概率为$\frac{1}{6}$；
故答案为：$\frac{1}{6}$；

（2）∵甲盘被平均分成6等份，其中黄色有2等份，
∴小转出的颜色为黄色的概率为$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$；

（3））∵乙盘被平均分成4等份，其中黄色有3等份，
∴小颖转出的颜色为黄色的概率为$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$；

（4）不公平，因为小明转出的颜色为红色的概率为$\frac{1}{6}$，小颖转出的颜色为红色的概率为$\frac{1}{4}$，而$\frac{1}{4}$＞$\frac{1}{6}$，所以不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．