Question

15．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=$\frac{1}{5}$∠BOC，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．

Answer 1

分析 先根据互补的定义以及∠AOC=$\frac{1}{5}$∠BOC，求得∠AOC=30°，再根据角平分线定义得到∠AOD=60°，即可求出∠BOD的度数．

解答 解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=$\frac{1}{5}$∠COB，
∴∠AOC=$\frac{1}{6}$×180°=30°．
∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOD=2∠AOC=60°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=120°．

点评 此题考查了角平分线定义、角的计算以及邻补角定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．