Question

14．（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+2$\sqrt{6}$）；
（2）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）²+（$\sqrt{54}$+$\sqrt{6}$）$÷\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．
（2）首先利用完全平方公式计算，并化简二次根式，求出答案．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$-2$\sqrt{6}$，
=-$\frac{3}{4}$$\sqrt{2}$；
（2）原式=12-4$\sqrt{18}$+6+（3$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$）$÷\sqrt{3}$，
=12-12$\sqrt{2}$+6+4$\sqrt{2}$，
=18-8$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了完全平方公式的运用．