Question

在△ABC中，点D在BC上，BD=AD=AC，∠CAD=28°，求∠BAC的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形两底角相等可得∠B=∠BAD，∠ADC=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BAD，然后根据∠BAC=∠BAD+∠CAD计算即可得解．

解答：解：∵BD=AD=AC，∠CAD=28°，
∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠C=

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（180°-28°）=76°．
又∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∴∠C=2∠B，
∴∠B=∠BAD=

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×76°=38°，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=38°+28°=66°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．