Question

如图，∠BOC与∠AOC互为补角，OD平分∠AOC，∠BOC=n°，则∠DOB=

 

°．（用含n的代数式表示）

Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义

专题：

分析：先求出∠AOC=180°-n°，再求出∠COD，即可求出∠DOB．

解答：解：∵∠BOC+∠AOD=180°，
∴∠AOC=180°-n°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=

1

2

(180°-n°)=90°-

1

2

n°，
∴∠DOB=∠BOC+∠COD=n°+90°-

1

2

n°=（90+

1

2

n）°．
故答案为：90+

1

2

n

点评：本题考查了补角和角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．