Question

11．完成下列证明过程．
如图，已知AB∥DE，AB=DE，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵AB∥DE
∴∠A=∠EDC（两直线平行，同位角相等）
∵AD=CF
∴AD+DC=CF+DC即AC=DF
在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠EDC，AC=DF
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

Answer 1

分析 根据平行线的性质可得∠A=∠EDC，根据等式的性质可得AC=DF，然后利用SAS判定△ABC≌△DEF即可．

解答 证明：∵AB∥DE
∴∠A=∠EDC（两直线平行，同位角相等）
∵AD=CF
∴AD+DC=CF+DC，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠A=∠EDC}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF （SAS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．