Question

15．二次函数y=$\frac{1}{3}$x²-x-2的图象如图所示，那么关于x的方程$\frac{1}{3}$x²-x-2=0的近似解为x₁=-1.3，x₂=4.3（精确到0.1）．

Answer 1

分析 根据二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解，可得一元二次方程的近似根．

解答 解：∵抛物线y=$\frac{1}{3}$x²-x-2与x轴的两个交点分别是（-1.3，0）、（4.3，0），
又∵抛物线y=$\frac{1}{3}$x²-x-2与x轴的两个交点，就是方程$\frac{1}{3}$x²-x-2=0的两个根，
∴方程$\frac{1}{3}$x²-x-2=0的两个近似根是4.3或-1.3
故答案为x₁=-1.3，x₂=4.3．

点评 本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解．