题目内容
7．已知二次函数y=x2+2x+k-3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是k≤4．分析 根据二次函数y=x2+2x+k-3的图象与x轴有交点，可知△≥0，列出不等式解不等式即可．
解答 解：∵二次函数y=x2+2x+k-3的图象与x轴有交点，
∴△=4-4（k-3）≥0，
∴4-4k+12≥0，
∴k≤-4，
故答案为k≤4
点评 本题考查抛物线与x轴的交点，记住△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点，是解题的关键．
练习册系列答案
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二次函数y=$\frac{1}{3}$x2-x-2的图象如图所示，那么关于x的方程$\frac{1}{3}$x2-x-2=0的近似解为x1=-1.3，x2=4.3（精确到0.1）．
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