Question

如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．

Answer 1

考点：直角三角形全等的判定

专题：证明题

分析：先由BF=EC得到BC=EF，再根据“HL”判定Rt△ABC≌Rt△DEF．

解答：证明：∵BF=EC，
∴BF+FC=FC+EC，即BC=EF，
∵∠A=∠D=90°，
∴△ABC和△DEF都是直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，

AB=DE BC=EC

，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．

点评：本题考查了直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）．